//爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 
//
// 最初，黑板上有一个数字 n 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 
//
// 
// 选出任一 x，满足 0 < x < n 且 n % x == 0 。 
// 用 n - x 替换黑板上的数字 n 。 
// 
//
// 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。 
//
// 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 true 。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。 
//
// 
//
// 
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 2
//输出：true
//解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 3
//输出：false
//解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 1000 
// 
// Related Topics 脑筋急转弯 数学 动态规划 博弈 👍 428 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
        if (N == 1) return false;
        if (N == 2) return true;

        boolean[] f = new boolean[N + 1];
        f[1] = false;
        f[2] = true;

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                if (i % j == 0 && !f[i - j]) {
                    f[i] = true;
                    break; // 找到满足条件的 j 后可以直接退出循环
                }
            }
        }
        return f[N];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
